داده ­های ترکیبی از یک طرف تغییرات زمانی را نشان می­دهد و از طرف دیگر تغییرات درون مقطعی را درون گروهی یا فردی را نیز منعکس ‌می‌کنند. داده ­های ترکیبی مجموعه ­ای از داده ­ها است که شامل چند مقطع و یک دوره زمانی ‌می‌باشد. بسیاری از نکاتی که در تحلیل سری­های زمانی نادیده گرفته می­شوند و یا غیر قابل مشاهده هستند، در تحلیل داده ­های ترکیبی روشن می­شوند. به ویژه ناهمگنی­هایی که غالباً در سری­های زمانی از آن­ها چشم­پوشی می­شوند و غالباً غیر قابل مشاهده هستند، در تحلیل داده ­های ترکیبی امکان بررسی آن­ها فراهم می­ شود. به طور کلی، برای بررسی داده ­های ترکیبی، ‌می‌توان بحث را با معادله رگرسیون زیر شروع نمود:

X _it: متغیر زمان توضیحی است که هم در طول و هم در بین گروه­ ها تغییر می­ کند.

Z _i: خصوصیات ویژه هر فرد یا گروه را نشان می­دهد (مانند درجه­بندی شعب) که در واقع ناهمگنی­های بین گروهی را نشان می­دهد.

فرض بر این است که این ناهمگنی­ها در طول زمان به قوت خود باقی است و ثابت می­ماند اگر خصوصیات ویژه هر فرد برای همه افراد قابل مشاهده باشد در این صورت مدل فوق را ‌می‌توان مانند یک مدل خطی معمولی در نظر گرفت؛ اما به طور کلی چند حالت وجود دارد که به بررسی آن­ها می­پرداخته می­ شود.

رگرسیون پولی: اگر (خصوصیات ویژه هر فرد) فقط شامل یک جمله ثابت باشد که برای همه گروه­ ها یکسان است در این صورت معادله زیر را خواهیم داشت:

این معادله با روش OLS قابل برآورد است که تخمین­های آن کارا و سازگار خواهند بود.

اثرات ثابت: اگر خصوصیات ویژه هر فرد مشاهده شده نباشد؛ اما با متغیر توضیحی همبستگی داشته باشد، در این صورت معادله زیر را خواهیم داشت:

در این صورت برای هر گروه یک عرض از مبدأ خواهیم داشت. در اینجا است که تمام اثرات قابل مشاهده شده را در بر ‌می‌گیرد و بیانگر یک میانگین شرطی قابل تخمین ‌می‌باشد. در رویکرد اثرات ثابت، به هر گروه یک مقدار ثابت اختصاص داده می­ شود.

بایستی توجه داشت مقدار ثابت بدان معنا است که در طول زمان تغییر نمی­کند؛ ولی از یک گروه به گروه دیگر تغییر می­ کند.

اثرات تصادفی: اگر ناهماهنگی­های فردی یا مقطعی قابل مشاهده شده نباشد و با متغیر توضیحی همبستگی نداشته باشد، ‌می‌توان فرض کرد که این ناهماهنگی­ها با متغیرهای توضیحی همبستگی ندارند.

در چنین حالتی اگر فرض کنیم تفاوت­های گروهی ناشی از عوامل تصادفی است آن­گاه را ‌می‌توان تصادفی فرض نمود که مستقل از متغیرهای توضیحی است. در این صورت معادله زیر را خواهیم داشت:

در رویکرد تصادفی،تصریح می شود که عنصر تصادفی مختص هر گروه است.

برای تخمین نوع الگوی مطالعه پیش از همه به تعیین نوع اثرات پولی و پانلی پرداخته شد و بدین منظور از آزمون F لیمر استفاده شد و پس از آن با بهره گرفتن از آزمون هاسمن به تعیین بین اثرات ثابت و یا تصادفی پرداخته شد و نهایتاً الگوی مطالعه تخمین زده است.

فرضیه اصلی:

• تأمین مالی خارج از ترازنامه بر واکنش سرمایه ­گذاران، نسبت به اعلان سود، تأثیر معناداری دارد.

فرضیه ­های فرعی

– اجاره عملیاتی بر واکنش سرمایه ­گذاران نسبت به اعلان سود، با توجه به عدم تقارن اطلاعاتی، تأثیر معناداری دارد.

– اجاره عملیاتی بر واکنش سرمایه ­گذاران نسبت به اعلان سود، با توجه به بازده مجموع دارایی­ ها تأثیر می­ گذارد.

مدل (۱) A_it = C_it + b₁ OL_it +b₂ SPREAD_it + b₃ LEV_it + b₄ Size_it + b₅ EEF_it

مدل (۲) A_it = C_it + b₁ OL_it +b₂ ROA_it + b₃ LEV_it + b₄ Size_it + b₅ EEF_it

فرضیه اول:

• اجاره عملیاتی بر واکنش سرمایه ­گذاران نسبت به اعلان سود با توجه به عدم تقارن اطلاعاتی تأثیر معناداری دارد.

مدل (۱) A_it = C_it + b₁ OL_it +b₂ SPREAD_it + b₃ LEV_it + b₄ Size_it + b₅ EEF_it

جدول (۴-۴) نتایج آزمون F لیمر و آزمون هاسمن

مدل
نوع آزمون
آزمون F لیمر
آزمون هاسمن
مدل اول

مقدار آماره

۵۹۷/۱۵

۶۴۴/۴

P-Value

۰۰۰۰/۰

۴۶۰۷/۰

نوع مدل

پانل

اثرات تصادفی

بر اساس آزمون F لیمر در جدول (۴-۴) در مدل اول مربوط به فرضیه ­ها، با توجه به اینکه آماره آزمون فوق برای مطالعه برابر با ۵۹۷/۱۵ و مقدار P-Value در سطح اطمینان ۹۵%، برابر (۰۰۰/۰) شده است، به عبارتی (P-Value<0.05) است، لذا فرضیه صفر مبنی بر پولینگ بودن مدل (که فرضیه برابر بودن عرض از مبدأ برای تمامی مقاطع است) رد شده و فرضیه مقابل پذیرفته می­ شود. ‌بنابرین‏ برای هر یک از مقاطع مورد مطالعه (شرکت­ها) یک عرض از مبدأ جداگانه باید در نظر گرفت. پس ‌می‌توان جهت برآورد از روش پانل استفاده کرد. همچنین طبق نتایج حاصل از آزمون هاسمن برای فرضیه اول، با توجه به اینکه در ازاء ، میزان آماره هاسمن برای مدل اول ۶۴۴/۴ شده است و از طرفی میزان (P-Value >0.05) (4607/0) است، لذا فرضیه صفر رد قبول می­ شود. قبول فرضیه صفر (H₀) نشان می­دهد که روش اثرات ثابت ناسازگار ‌می‌باشد و بایستی از روش اثرات تصادفی استفاده شود.

جدول (۴-۵) خروجی حاصل از تخمین الگوی مطالعه برای فرضیه اول

A_it = C_it + b₁ OL_it +b₂ SPREAD_it + b₃ LEV_it + b₄ Size_it + b₅ EEF_it
حالت
مدل اثرات ثابت
ضرایب
انحراف معیار
آمارهt
سطح معناداری
مدل اول (A)
اجاره عملیاتی

۳۵۷۳/۰

۰۰۷۳/۰

۲۹۵/۴۸

۰۰۰۰/۰

عدم تقارن اطلاعاتی

۲۷/۷۷۴

۴/۲۵۳۸

۳۰۵/۰

۷۶۰۴/۰

اندازه شرکت

۰۲۱۳/۰-

۰۱۴۱/۰

۵۰۴/۱-

۱۳۲۶/۰

خطای پیش ­بینی سود

۲۴۶/۳۲-

۱۳۵/۱۶۲

۲۱۷۳/۰-

۸۲۷۹/۰

اهرم مالی

۵۰۹/۱۷-

۶۷۳۷۴

۵۳۰/۲-

۰۱۱۵/۰

C

۱۸۱۳۲۸

۴۶۷۷۵

۸۷۶/۳-

۰۰۰۰/۰

R²
۶۹۱/۰
۶۹۰/۰
D.W
۷۷۷۵/۱
F فیشر
(۰۰۰۰/۰prob =) 33/734

مدل به دست آمده پژوهش برای فرضیه اول