این روند در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است. روش مونت-کارلو به عنوان مرجع برای تایید دقت سایر روش های مورد بررسی تعیین شده است. فلوچارت الگوریتم معرفی شده در بالا در شکل ۴-۳ نشان داده شده است.

روش کوانتایز[۴۳]
این روش نیز جز دسته روش های عددی محسوب می‌شود که مستلزم حل سیستم با تکرار زیاد است. در این روش تابع چگالی احتمالی ورودی به k قسمت تقسیم می‌شود. احتمال وقوع هر یک از این k سرعت باد از روی تابع توزیع سرعت باد مشخص است. سپس با بهره گرفتن از این k سرعت، توان تولیدی توربین های بادی مشخص می‌شوند. با داشتن توان توربین های بادی، پخش بار محاسبه شده و توان تولیدی و مصرفی در هر منبع تولید و مصرف کننده و ولتاز شین ها مشخص می‌شوند. پس از تعیین نتایج پخش بار، نقطه کار مربوط به جریان ها، ولتاژ ها، زاویه ولتاژ ها و سرعت های زاویه ای شبکه تعیین می‌شوند. با بهره گرفتن از این مقادیر نقطه کار و روابط معرفی شده در فصول ۲ و ۳ معادلات حالت سیستم مشخص شده و ماتریس A به دست می‌آید. با داشتن این ماتریس، مقادیر ویژه سیستم که برای بررسی احتمالی پایداری مورد نیاز هستند تعیین می‌شوند. در آخر احتمال اینکه سیستم ناپایدار باشد برابر است با مجموع احتمال وقوع سرعت های بادی که متناظر با مقدار ویژه بحرانی^[۱۱۳] سیستم دارای قسمت حقیقی مثبت باشند. این احتمال به صورت زیر قابل محاسبه است:

در ۴-۴ P_ins نشان دهنده احتمال ناپایداری سیستم و P_λi نشان دهنده این احتمال است که هرکدام از k قسمت اشاره شده در بالا دارای قسمت حقیقی مثبت باشند. همچنین n تعداد حالاتی است که مقادیر ویژه بحرانی قسمت حقیقی مثبت دارند. فلوچارت پیاده سازی این روش در شکل ۴-۴ آورده شده است.
این روش برای سیستم های با تعداد ورودی تصادفی کم روش بسیار موثری محسوب می‌شود و می‌تواند با تعداد تکرار بسیار کمتر نسبت به روش مونت-کارلو احتمال ناپایداری سیستم را با دقت قابل قبولی تعیین کند. هرچند با افزایش تعداد ورودی های تصادفی تعداد تکرار های این روش به صورت نمایی افزایش می‌یابد که استفاده از این روش را برای سیستم های با ورودی تصادفی زیاد نامناسب می‌کند. این موضوع در قسمت شبیه سازی نشان داده شده است.

شکل ۴-۴- فلوچارت پیاده سازی روش کوانتایز
روش های بررسی احتمالی تحلیلی
در این بخش روش های تحلیلی آنالیز احتمالی پایداری ریزشبکه را مورد بررسی قرار می‌دهیم. روش تخمین دو نقطه ای و روش مبتنی بر بسط گرم-چارلیر در این پایان نامه مورد بررسی و ارزیابی قرار می‌گیرند. این روش ها معمولا نیاز به تعداد دفعات کم حل سیستم قدرت برای دستیابی به احتمال ناپایداری دارند اما ممکن است نسبت به روش های عددی از دقت پایین تری برخوردار باشند و یا نیاز به انجام محاسبات پیچیده داشته باشند.
روش تخمین دو نقطه ای[۲۷-۲۸، ۴۳-۴۴]
یکی از روش های تحلیل بررسی سیستم های قدرت که بسیار مورد توجه قرار گرفته است روش تخمین دو نقطه ای است. به منظور بررسی پایداری در سیستم های قدرت در حضور عدم قطعیت، مقدار ویژه ی سیستم به صورت تصادفی در نظر گرفته می‌شوند. اگر یک مقدار ویژه سیستم به صورت λ_i=α_i+jβ_i در نظر گرفته شود، دو متغیر تصادفی یعنی α_i و β_i وجود دارند. از آنجایی که قسمت حقیقی مقدار ویژه تاثیر کلیدی را بر پایداری سیستم دارد، تنها α_i مورد بررسی قرار می‌گیرد. می‌دانیم که کلیه مشخصات آماری یک متغیر تصادفی با تابع توزیع نرمال به طور کامل می‌تواند توسط میانگین و انحراف معیار آن مشخص شود [۲۸]. بدین منظور فرض می‌کنیم که تابع توزیع قسمت حقیقی مقدار ویژه بحرانی یعنی α_i یک متغیر تصادفی با تابع توزیع نرمال و با میانگین µ_αi و با انحراف معیار σ_αi باشد. با داشتن این دو پارامتر از هر مقدار ویژه بحرانی می‌توان با بهره گرفتن از رابطه زیر احتمال ناپایداری ریز شبکه را به دست آورد.

در این رابطه تابع f نشان دهنده تابع چگالی احتمال مقدار ویژه بحرانی i ام است. بنابر مطالبی که گفته شد، هدف اصلی روش تخمین دو نقطه ای تعیین میانگین و انحراف معیار مقادیر ویژه بحرانی از روی تابع چگالی ورودی های سیستم است. این روش می‌تواند بیشتر در شرایطی که رابطه بسیار پیچیده ای میان ورودی ها و خروجی های سیستم برقرار است موثر باشد.
مجددا رابطه ۴-۱ را در نظر بگیرید که در آن x و z به ترتیب برداری از ورودی ها و خروجی می‌باشند که با رابطه پیچیده h به یکدیگر مرتبط می‌شوند. فرض کنید متغیر تصادفی x_i، که در مطالعه ما قسمت حقیقی مقدار ویژه بحرانی است، دارای میانگین µ_xi، انحراف معیار σ_xi و تابع چگالی احتمالی مشخص f باشد. k امین مومنت مرکزی این متغیر تصادفی به صورت زیر قابل محاسبه است [۲۸ ، ۴۳]:

با بهره گرفتن از این تعریف پارامتر دیگری را به صورت زیر تعریف می کنیم:

, k=1, 2, …

مقدار C₁ⁱ و C₂ⁱ به ترتیب برابر با ۰ و ۱ می باشد و C₃ⁱ و C₄ⁱ به ترتیب نشان دهنده ضرایب عدم تقارن^[۱۱۴] و نقطه اوج^[۱۱۵] می باشند[۴۳]. از آنجایی که z تابعی از متغیر x است، می توان بسط تیلور^[۱۱۶] آن را حول µ_xi به صورت زیر نوشت: